摘要：13．如图13.剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型．这个多面体的面数.顶点数和棱数的总和是多少? 图13 图14 解:多面体的面数.可以直接从侧面展开图中数出来.12个正方形加8个三角形.共20面．图14是多面体上部的示意图.共有9个顶点,同样.下部也是9个顶点.共18个顶点．棱数要分成三层来数．上层.从示意图数.有15条.下层也是15条,中间部分为6条．一共 (条) ． 所以多面体的面数.顶点数和棱数的总和是20+18+36=74(个)．
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23、平面内两条直线l1∥l2，它们之间的距离等于a．一块正方形纸板ABCD的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
（1）如图1，将点C放置在直线l2上，且AC⊥l1于O，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，证明：△AEF的周长等于2a；
请你继续完成下面的探索：
（2）如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，试问△AEF的周长等于2a还成立吗？并证明你的结论；
（3）如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，直线l2与BC、CD相交于G，H，设△AEF的周长为m1，△CGH的周长为m2，试问m1，m2和a之间存在着什么关系？试证明你的结论．
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（1）如图1，将点C放置在直线l2上，且AC⊥l1于O，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，证明：△AEF的周长等于2a；
请你继续完成下面的探索：
（2）如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，试问△AEF的周长等于2a还成立吗？并证明你的结论；
（3）如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置，使得直线l1与AB、AD相交于E、F，直线l2与BC、CD相交于G，H，设△AEF的周长为m1，△CGH的周长为m2，试问m1，m2和a之间存在着什么关系？试证明你的结论．
平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
1.如图1，将点C放置在直线上, 且
于O, 使得直线与
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
；
2.请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
3.如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,CGH的周长为
,试问
,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
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平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
【小题1】如图1，将点C放置在直线上, 且
于O, 使得直线与
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
；
【小题2】请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
【小题3】如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,CGH的周长为
,试问
,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.
∥
,它们之间的距离等于
.一块正方形纸板
的边长也等
于O, 使得直线
、
相交于E、F,证明:
的周长等于
；
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,
,试问
∥
,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板
的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
于O, 使得直线
、
相交于E、F．求证: ①BE=OE ②
的周长等于
；
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,
,试问
之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．