阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

 设（其中均为整数），则有 ．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　    　，＝　    　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：    ＋　  　＝(　  　＋　  　)²；

（3）若，且均为正整数，求的值．

观察下面的一列二次根式，并填空

第1个	第2个	第3个	第4个	…
				…

（1）第n个二次根式可表示为______（用含n的代数式表示）．
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在______和______这两个连续正数之间．

）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn．

∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　m²+3n²　，b=　2mn　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　4　+　2　=（　1　+　1　）²；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

（1）填空：　　　　；　　　　；

（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.

（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

阅读下列南宁市中学生研究性学习某课题组的统计材料：
材料一：2002年南宁市摩托车全年排放有害污染物一览表

有害污染物	排放量	占市区道路行驶机动车（含摩托车） 排放有害污染物总量
一氧化碳	11342吨	50%
氮氧化物	2380吨
非甲烷烃	2044吨

根据上表填空：I、2000年南宁市区机动车（含摩托车）全年排放的有害污染物共______吨（保留两个有效数字，用科学记数法表示）．
材料二：2002年元月10日，南宁市人民政府下达了停止办理摩托车入户手续文件，此时市区居民摩托车拥有、量已达32万辆．据统计每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%．
根据上述材料解答下列问题：
II、假设从2002年起，2年内南宁市的摩托车平均每年退役a万辆，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力总量等于退役的摩托车原有的运送能力总量．
（1）求增加公交车的数量y与时间n（年）之间的函数关系．填空：y=______（不要求写出n的取值范围）；
（2）若经过5年剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量等于32万辆摩托车排放污染物总量的60%．试求a的值（精确到0.1）．