摘要：A ∵ ∠A = ∠D ∴ AB∥CD( ) E 1 C ∴ ∠B=∠BFD( ) ∵ ∠1=∠3 ∠2=∠3( ) 2 ∴ ∠1=∠2 B 3 F ∴ ∥ (同位角相等.两直线平行) ∴ ∠C=∠BFD( ) D ∴ ∠B=∠C
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21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
对顶角相等
）∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（
同位角相等，两直线平行
）∴∠
C
=∠BFD（两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）
18、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
对顶角相等
）∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（
同位角相等，两直线平行
）∴∠
C
=∠BFD（
两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
对顶角相等
对顶角相等
），∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）∴∠
ECD
ECD
=∠BFD（两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（
等量代换
等量代换
）∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．
14、根据下列推理过程填空，并在括号内加注理由．
如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．