如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。
（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。
（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。

（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。

（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝28 cm，AC＝4 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝　　     　cm；

已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列问题：

   （1）用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；

   （2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

   （3）由此猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想．