题目内容
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，
。
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC＝10，求AD的长。
。（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC＝10，求AD的长。
解：（1）证明：连结DO。
∵∠A＝∠B＝30°，
∴∠ADB＝120°。
∵OA＝OD，
∴∠1＝∠A＝30°。
∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°。
∵OD是⊙O的半径，
∴BD是⊙O的切线。
（2）∵线段AB经过圆心O，ON⊥AB，垂足为M，
∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°。
∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，
∵∠A＝30°，
∴∠ADB＝120°。
∵OA＝OD，
∴∠1＝∠A＝30°。
∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°。
∵OD是⊙O的半径，
∴BD是⊙O的切线。
（2）∵线段AB经过圆心O，ON⊥AB，垂足为M，
∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°。
∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，
∵∠A＝30°，
练习册系列答案
相关题目
22、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证BD是⊙O的切线．
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BD是⊙O的切线．∠BAD=30°，边BD交圆于点D，求∠B．
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°，圆的半径R．
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D．