已知如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．过点F作FM垂直于DC，交直线DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=______ （画出对应图形会变得更简单！）
（2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
（温馨提示：不要忘记顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上哦！）

某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高元．销售量相应减少1个。

（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_____元；这种篮球每天的销售量是_________个。

（2）假设每天销售这种篮球所得利润为y ,请用含的代数式表示y。

（3）假如你是商场老板，为了在出售这种篮球时获得最大利润，你该提高多少元？最大利润是多少？请说明理由。