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②
③
④
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．
，则原方程可以化为y2－5y＋6＝0．
判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？
(1)掷一枚硬币国徽朝上；
(2)你任意画一个三角形，三个内角的和刚好为180°；
(3)在正常情况下，温度在－7℃时，水会结成冰；
(4)打开电视机，正在播放动画片；
(5)向水中抛一块石头，石头会落漂在水面；
(6)从一个只装有红球的袋中摸出黄球；
(7)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
(8)任意写出一个一元一次方程，它的解是惟一的．
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A＝2∠B，我们由此出发来进
行思考。
在图（1）中，作斜边AB上的高CD，由于∠B＝30°，可知c＝2b，于是AD＝
，
BD＝c－
。由于△CDB∽△ACB，可知
＝
，即a2＝c·BD。
同理b2＝c·AD。于是a2－b2＝c（BD－AD）＝c［（c－
）－
］＝c（c－b）
＝c（2b－b）
＝bc。对于图（2），由勾股定理有a2＝b2＋c2，由于b＝c，故有a
这两块三角尺都具有性质a2－b2＝bc。
在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们就称这种三角形为倍角三角
形。两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然
成立吗？暂时把我们的设想作为一个猜测：
如图（3），在△ABC中，若∠CAB＝2∠ABC，则a2－b2＝bc。
在上述由三角尺的性质到猜想这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪
一种？选出一个正确的并将其序号填在括号内………………………………………（ ）
①分类的思想方法 ②转化的思想方法 ③由特殊到一般的思想方法 ④数形结合的
思想方法
（2）这个猜测是否正确？请证明。
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