计算出当t=4.5秒时.物体落下的高度.——青夏教育精英家教网——

摘要：计算出当t=4.5秒时.物体落下的高度.

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如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=4

，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁．
（1）分别计算出当∠A为70°，80°时∠A₁的度数；
（2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A₁之间等量关系

；
（3）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，请写出∠A₆与∠A的数量关系

；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x（个）之间的函数关系式

，并计算出当x=20时，y=

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如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4

），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求

出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=ax²+bx+2

交x轴于点B（6，0）和C（-2，0），交y

轴于点A．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点P运动到抛物线对称轴上时t的值；
（3）如果取AB的中点D，过D作DE⊥y轴，DF⊥x轴，垂足分别为E、F．设等边△PMN和矩形OEDF重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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