在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，P为AB上一点，∠ACP=20°，则

BC

AP

=．

（2013•松江区模拟）如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=

3

5

，tanC=

12

5

．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=

7

13

CF，联结DF．
①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
②当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．

辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．