Question

在△ABC中，已知AB=1，AC=

3

2

，∠BAC=45°，求△ACB的面积．

Answer 1

分析：首先作出三角形的高线，然后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：作CD⊥AB于点D．
在直角△ACD中，∠BAC=45°，AC=

3

2

．
∴CD=AC•sin∠BAC=

3

2

×

2

2

=

6

4

．
∴△ACB的面积=

1

2

AB•CD=

1

2

×

6

4

×1=

6

8

．

点评：本题主要考查了三角形面积的计算，正确根据三角函数求得三角形的高线长是解题的关键．