摘要: 131 因为231=3´7´11,易知这3个质数分别为3,7和11,又+=,故a=131.
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①因为∠1=∠2,所以b∥c(同位角相等,两直线平行),
②因为∠3=∠4,所以a∥c(内错角相等,两直线平行),
③因为∠4+∠5=180°,所以b∥c(同旁内角互补,两直线平行).
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动手做一做
(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)∠2=∠3,(
(2)如图2,因为∠1=110°(已知)∠1+∠2=180°,(
(3)如图3:∵∠2=∠3 (已知∴
∴
(4)如图4,已知:∠1=120°,∠C=60°.说明AB∥CD的理由.
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(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)∠2=∠3,(
对顶角相等
对顶角相等
)所以∠1=∠3,(等量代换
等量代换
)所以AB∥CD.(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)(2)如图2,因为∠1=110°(已知)∠1+∠2=180°,(
邻补角定义
邻补角定义
)所以∠2=70°
70°
又因为∠3=70°,(已知所以∠2=∠3,所以a∥b.(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)(3)如图3:∵∠2=∠3 (已知∴
AB
AB
∥CD
CD
(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
又∵EF∥GH (已知)∴
∠1
∠1
=∠2
∠2
(两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)∴∠1=∠3(4)如图4,已知:∠1=120°,∠C=60°.说明AB∥CD的理由.
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD.
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD.
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC.
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
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①因为OC平分∠AOB,点P、D、E分别在OC、OA、OB上,所以PD=PE;
②因为P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD=PE;
③因为P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,且OC平分∠AOB,所以PD=PE
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