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判断两个分数的大小，通常采用通分的办法．例如，比较
与
的大小：
如果不通分，能否比较分数的大小呢？
我们可使；两个分数具有相同的分子，然后比较分母，分母较大，则分数值较小．例如，
有时比较分数大小，可先找出一个容易比较的中间数，由它来参与比较得出结论．例如，比较
与
的大小，
这个中间数能发挥中间作用．
在寻找中间数时，也可应用同分母或同分子比较大小等分数的知识进行．例如，将
四个分数用“＜”号连接，我们就可以找出一个差为中间数来分析判断：
显然
∴
你从上述分数大小的比较方法中得到了哪些启发？
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
| 分 数 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
| 人 数 | 11 | 0 | 8 |
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°.
(2)请你将图②的统计图补充完整．
(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好．
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如图所示．
请你回答下列问题：
（1）填写下表：
| 分 数 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
| 甲（次数） | ||||||||||
| 乙（次数） |
（3）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大．
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阅读下面材料，按要求完成后面作业.
三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：△ABC中，AD是角平分线(如图).
求证：
＝
.
分析：要证＝，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比.
在比例式＝中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明＝，就可转化证＝
.
1.完成证明过程：
证明：
2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可)
答：用了:①
②
3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想
答：
4.用三角形内角平分线定理解答问题：
如图，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，B
D＝7cm，求BD之长.
