摘要：教材的呈现形式多样化.将实物照片.场景图.文字.图形.字母等有机地结合起来―――数学思考目标之空间观念. 空间观念主要表现为:能由实物的形状想象出几何图形.由几何图形想象出实物的形状.进行几何体与其三视图.展开图之间的转化. 在分析和抽象层次上表现为:“能从较复杂图形中分解出基本图形 “能运用适当的方式描述物体间的位置关系 .“能运用图形形象地描述问题.利用直观来进行思考 P50 台球桌图中的“白色线条 是一个抽象过程―――先动画演示.再抽象为图2-1.让学生经历一个“观察――抽象――抽象 的过程. P51议一议:不应以“想象 来代替“操作
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（2013•株洲）已知抛物线C1的顶点为P（1，0），且过点（0，| 1 |
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（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；
（2）当m=2时，求h的值；
（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F．求证：tan∠EDF-tan∠ECP=
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5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
①5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
②如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，则平行四边形MNPQ的面积为
（在图3中画图说明）．
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①5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
②如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，则平行四边形MNPQ的面积为
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问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
①12
④45
（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012
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为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
①12
＜
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21；②23＜
＜
32；③34＞
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43；④45
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54；⑤56＞
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65；…（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
；（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012
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20122011．