Question

已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-

1

2

），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点

 

、

 

是同一类点，其特征是

 

；乙类：点

 

、

 

、

 

、

 

是同一类点，其特征是

 

．
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点

 

、

 

、

 

是同一类点，其特征是

 

；乙类：点

 

、

 

、

 

是同一类点，其特征是

 

．

Answer 1

分析：①根据点的坐标特点即可得出它们所在象限；
②根据点的坐标特点，求出函数的解析式，即可得到答案．

解答：解：①甲类：点E、F是同一类，其特征是它们都在第三象限；
乙类：点A、B、C、D是同一类，其特征是它们都在第一象限．
故答案为：E、F，它们都在第三象限，A、B、C、D，它们都在第一象限．

②甲类：点A、C、E是同一类点，它们的横纵坐标满足关系式y=

9

x

；
乙类：点B、D、F是同一类，它们的横纵坐标满足关系式y=

1

2

x+

1

2

．
故答案为：A、C、E，它们的横纵坐标满足关系式y=

9

x

，
B、D、F，它们的横纵坐标满足关系式y=

1

2

x+

1

2

．

点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能通过点的坐标特点得到正确结论是解此题的关键．