网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_605415[举报]
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME＝∠CNE(不需证明)．
(温馨提示：在下图中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE＝HF，从而∠1＝∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME＝∠CNE．)
问题一：如图，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．
问题二：如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC＝60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
某校二（4）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（1）如图（1）先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并延长AC到D、BC到E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（2）如图（2）先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，测出DE的长即为A、B的距离，
阅读后回答下列问题：
（1）方案（1）是否可行？ ，理由是
（2）方案（2）是否切实可行？ ，理由是
（3）方案（2）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90
，
方案（2）是否成立？ ．
查看习题详情和答案>>某校七年级一班的学生野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下几种方案：①如图甲所示，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并分别延长AC至D、BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；②如图乙所示，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E点，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
(1)方案①是否可行?理由是什么？；
(2)方案②是否可行?理由是什么？；
(3)方案②中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是什么；若仅满足∠ABC=∠EDC，方案②是否成立?
查看习题详情和答案>>
如图所示，为在池塘两侧A、B两处架桥，要知道无法测量的A、B两点的距离，找一处看得见A、B的点P．
(1)连结AP并延长到D，使PA＝PD，连结BP，并延长到C，使PC＝PB．测得CD＝35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；
(2)也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC＝CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD＝∠BDE≠
，此方案是否仍然可行？为什么？
某校七年级一班的学生野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下几种方案：①如图甲所示，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并分别延长AC至D、BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；②如图乙所示，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E点，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
(1)方案①是否可行?理由是什么？；
(2)方案②是否可行?理由是什么？；
(3)方案②中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是什么；若仅满足∠ABC=∠EDC，方案②是否成立?
查看习题详情和答案>>