摘要:证明:∵AB∥CD ∴∠AGD+∠FDC=180°(两直线平行.同旁内角互补) ∵∠EAB+∠FDC=180° ∴∠AGD=∠EAB ∴AE∥FD(内错角相等.两直线平行)
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已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:BE∥CF.
证明思路分析:欲证BE∥CF,只要证________=________.
证明:∵AB∥CD,( )
∴∠ABC=________.(________,________)
∵∠1=∠2,( )
∴∠ABC-∠1=________-________,( )
即________=________.
∴BE∥CF.(________,________)
已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B.
求证:CD是∠BCE的平分线.
证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,
只要证________=________.
证明:∵AB∥CD,( )
∴∠2=________.(________,________)
但∠1=∠B,( )
∴________=________.(等量代换)
即CD是________.
证明:∵AB∥CD,EB∥CF(已知)
∴∠ABC=∠BCD (两直线平行,内错角相等)
∠EBC
∠EBC
=∠BCF
∠BCF
( )∴∠ABC-∠EBC=∠BCD-BCF,
即
∠1
∠1
=∠2
∠2
.