如图，已知：∠A=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=

1

2

BF；
（4）求BG：GE的值（直接写出答案）．