Question

如图，已知：∠A=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

Answer 1

分析：首先可以都用∠A表示∠ABC，∠C，根据三角形的内角和定理即可求出三个内角的度数；再根据角平分线的概念，进而求得∠DBC的度数．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C，
∴∠ABC=2∠A，∠C=2∠A，
又∠ABC+∠A+∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=∠A=36°．

点评：考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的概念．