定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH＝PJ，PI＝PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

(1)如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．

求证：点P是四边形ABCD的准内点．

(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．(作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明)

(3)判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

①任意凸四边形一定存在准内点．(　　)

②任意凸四边形一定只有一个准内点．(　　)

③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．(　　)