如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC=40°，则∠A=

1. A.
   10°
2. B.
   70°
3. C.
   100°
4. D.
   160°

如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=______；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=______；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是______；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．

 如图，在△ABC中，BD、CD是内角平分线，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线，分别交于D、P．

(1)       若∠A = 30°，求∠BDC和∠BPC的度数．

(2)       不论∠A怎样变化，探索∠BDC +∠BPC的值是否有所变化？请说明理由．