摘要：解:∵∠ABC=70° BE平分∠ABC ∴∠1=∠ABC ∴∠1=70°=35° ∵BE//BC ∴∠BED=∠1(两直线平行.内错角相等) ∴∠BED=35° ∵DE//BC ∴∠C+∠DEC=180°(两直线平行.同旁内角互补) ∴∠DEC=180°-55°=125° ∵∠BED+∠BEC=∠DEC ∴∠DCE=125° ∠BED=35° ∴∠BEC=90° 答:∠BED=35° ∠BEC=90°

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如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．
解：∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠CBE=∠

，（角平分线的意义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEB=∠

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

．
∵∠ADE=∠DEB+∠

=70°
（三角形的一个外角等于两个不相邻的外角之和）
∴∠DEB=

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如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE∥BC交AB于D，∠ADE=70°，求∠DEB的度数．
解：∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠CBE=∠，（角平分线的意义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEB=∠，（）
∴∠=∠．
∵∠ADE=∠DEB+∠=70°
（三角形的一个外角等于两个不相邻的外角之和）
∴∠DEB= $数学公式$ ∠ADE=35°．

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