摘要：A 已知:如图.DG⊥BC AC⊥BC.EF⊥AB.∠1=∠2 E 求证:CD⊥AB F 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC D ∴∠DGB=∠ACB=90º ∴DG∥AC( ) B C ∴∠2= ( ) ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠DCA ∴EF∥CD( ) ∴∠AEF=∠ADC ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
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已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：EF∥CD．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90° （
垂直定义
垂直定义
）∴DG∥AC （
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）∴∠2=
∠ACD
∠ACD
（两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD （
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD
证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （ ）
∴ ∠2 = ( )
∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD ( )
已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD
证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （ ）
∴ ∠2 = ( )
∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD ( )
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25、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．