摘要：9．如图.A1.A2.和A3三点.可连成一个三角形,A1.A2.A3.A4四点可连成四个不同的三角形.现在有7个点.即A1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.且任意三点都可连成三角形.试问:这7个点最多可连结成多少个不同的三角形?假如是8个点呢?n个点又是怎样的呢?
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
x2-
x；y2=
x2-
x；y3=
x2-
x；y4=
x2-
x；y5=
x2-
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记S△A1B1C1为S1，S△A2B2C2为S2，…，S△AnBnCn为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n
是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
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（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
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是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
x2-
x；y2=
x2-
x；y3=
x2-
x；y4=
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x；y5=
x2-
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．（3）现有一抛物线组：y1=
x2-
x；y2=
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x；y3=
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x；y4=
x2-
x；y5=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
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x；y2=
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x；y3=
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x；y5=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
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x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．（3）现有一抛物线组：y1=
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x；y2=
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x；y3=
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x；y5=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
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x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
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x；y2=
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x；y3=
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x；y4=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
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x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．（3）现有一抛物线组：y1=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
x2-
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．（3）现有一抛物线组：y1=
x2-
x；y2=
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x；y3=
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x；y4=
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x；y5=
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x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记
为S1，
为S2，…，
为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
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