摘要：计算0--23×2-1的结果为( ) A.5 B.-3 C.2000 D.-4
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（1）通过计算，比较各组数的大小（用“＞”、“＜”或“=”连接）
①12
（2）对（1）的结果进行归纳比较，试猜想nn+1与（n+1）n的大小；（n为正整数）
（3）由上面总结出的规律比较：20082009
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①12
＜
＜
21 ②23＜
＜
32 ③34＞
＞
43 ④45＞
＞
54 ⑤56＞
＞
65；…（2）对（1）的结果进行归纳比较，试猜想nn+1与（n+1）n的大小；（n为正整数）
（3）由上面总结出的规律比较：20082009
＞
＞
20092008．
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
、
、
、…、
，
根据图示我们可以知道：
+
+
+
+…+
= ．
利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009= ．
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
，根据图示
计算：
+
+
+…+
= ．
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
计算：
+
+
+
+…+
= ．
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（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n |
根据图示我们可以知道：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 2n |
利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
（2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
| 2 |
| 3 |
计算：
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
| 3n |
（3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
计算：
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 27 |
| 8 |
| 81 |
| 2n-1 |
| 3n |