题目内容

计算（-
2
3
）0的值为（　　）
A．1B．-1C．
2
3
D．-
2
3
根据任何非0数的0次幂等于1可知，（-
2
3
）0=1．
故选A．
练习册系列答案
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（1）
33
+(-2
3
)2-
48
-
1
2
×
6
；
（2）当a=
2
时，计算
2
1-a
-
a
1+a
的值．
计算（-
2
3
）0的值为（　　）
A、1
B、-1
C、
2
3
D、-
2
3
（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
   将下式减去上式得2S-S=22014-1
   即S=22014-1
   即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
填空并解答：
规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）
（1）（2×3）2=
36
36
，22×32=
36
36
，你发现（2×3）2的值与22×32的值
相等
相等
．
（2）（2×3）3=
216
216
，23×33=
216
216
，你发现（2×3）3的值与23×33的值
相等
相等
．
由此，我们可以猜想：（a×b）2
=
=
 a2×b2，（a×b）3
=
=
a3×b3，…（a×b）n
=
=
an×bn
（3）利用（2）题结论计算(-2)2009×(
12
)2009的值．

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