摘要：想一想 上述问题.还有其他的移动方法吗.画出图形.与同学交流.
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在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
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（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有
无数
无数
条．（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
阅读下列材料：
∵
(1-
)=
，
(
-
)=
，
(
-
)=
，…，
(
-
)=
，
∴
+
+
+…+
=
(1-
+
-
+
-
+…+
-
)=
(1-
)=
．
回答下列问题：
（1）在和项
+
+
+…中第7项是 ，第n项是 ；
（2）你能运用类似方法求出
+
+
…+
的值吗？请你试一试；
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
+
+…+
的值．
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阅读下列材料：
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 99×101 |
∴
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 99×101 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 101 |
| 50 |
| 101 |
回答下列问题：
（1）在和项
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
（2）你能运用类似方法求出
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2006×2008 |
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
| 1 |
| (α3+1)(β3+1) |
| 1 |
| (α4+1)(β4+1) |
| 1 |
| (α100+1)(β100+1) |
大科学家爱因斯坦，对算术问题一直有浓厚的兴趣，下面是他做过的一道题：“阿米巴（在显微镜下才能看得见的一种单细胞生物，也称为变形虫）的繁殖方式是分裂．它的个数成倍的增长：一变二，二变四，四变八，…每三分钟分裂一次．如果在瓶子里放一个阿米巴，那么1小时后，瓶子里充满了阿米巴．请同学们想一想：如果开始时，在瓶子里放两个阿米巴，那么（ ）分钟以后，瓶子里充满了阿米巴．
| A、59分钟 | B、30分钟 | C、57分钟 | D、54分钟 |
在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有______ 条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
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（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有______ 条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
请你阅读下列信息，并回答问题：
（1）读一读：
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格，如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格。
（2）想一想：
在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置，答： _________；
（3）做一做：如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）
（1）读一读：
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格，如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格。
（2）想一想：
在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置，答： _________；
（3）做一做：如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）
