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①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是
（2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为
（2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
查看习题详情和答案>>已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
① 如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
查看习题详情和答案>>①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是______
（2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为______
（2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是______，最小值是______．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=