摘要：3．利用空间两点间的距离公式.可以解决的几类问题 (1)判断两条相交直线是否垂直 (2)判断空间三点是否共线 (3)得到一些简单的空间轨迹方程 ★热点考点题型探析★ 考点1: 空间直角坐标系 题型1: 认识空间直角坐标系 [例1 ](1)在空间直角坐标系中.表示 ( ) A．轴上的点 B．过轴的平面 C．垂直于轴的平面 D．平行于轴的直线 (2)在空间直角坐标系中.方程表示 A．在坐标平面中.1.3象限的平分线 B．平行于轴的一条直线 C．经过轴的一个平面 D．平行于轴的一个平面 [解题思路]认识空间直角坐标系,可以类比平面直角坐标系,如在平面直角坐标系坐标系中, 方程表示所有横坐标为1的点的集合 [解析](1)表示所有在轴上的投影是点的点的集合.所以表示经过点且垂直于轴的平面 (2)方程表示在任何一个垂直于轴的一个平面内.1.3象限的平分线组成的集合 [名师指引](1)类比平面直角坐标系,可以帮助我们认识空间直角坐标系 (2)要从满足某些特殊条件的点的坐标特征去思考问题.如: 经过点且垂直于轴的平面上的点都可表示为 题型2: 空间中点坐标公式与点的对称问题 [例2 ] 点关于轴的对称点为.点关于平面的对称点为.则的坐标为 [解题思路]类比平面直角坐标系中的对称关系.得到空间直角坐标系中的对称关系 [解析]因点和关于轴对称, 所以点和的竖坐标相同,且在平面的射影关于原点对称,故点的坐标为, 又因点和关于平面对称, 所以点坐标为 [名师指引]解决空间点的对称问题,一要借助空间想象,二要从它们在坐标平面的射影找关系,如借助空间想象,在例2中可以直接得出点为点关于原点的对称点,故坐标为 [新题导练]

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