摘要：设函数f(x)=|2x-4|+1. 的图象; ≤ax的解集非空,求a的取值范围. 解:= 则函数y=f(x)的图象如图所示. 与函数y=ax的图象可知(l1,l2,l3,l4都代表y=ax的图象),l1与y=f(x)相交于点A,由l1转到l2时有交点, ∴a≥y. 同理当l1转到l3时也有交点,当转到l4时,此时l4与y=-2x+5平行无交点, ∴a<-2. 故不等式f(x)≤ax的解集非空时,a的取值范围为∪. 评析:本题主要考查分段函数画图和利用数形结合找出a的取值范围.

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