摘要：16．如图四棱锥A-BCDE中.AD⊥底面BCDE.AC⊥BC.AE⊥BE. (1)求证:A.B.C.D.E五点共球, (2)若∠CBE＝90°.CE＝.AD＝1.求B.D两点的球面距离． 解析:(1)证明:取AB的中点P.连结PE.PC.PD.由题设条件知△AEB.△ADB.△ABC都是直角三角形． 故PE＝PD＝PC＝AB＝PA＝PB. 所以A.B.C.D.E五点在同一球面上． (2)解:由题意知四边形BCDE为矩形. 所以BD＝CE＝. 在Rt△ADB中.AB＝2.AD＝1. ∴∠DPB＝120°.D.B的球面距离为π.

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