摘要：15．已知a.b.c满足:a.b.c∈R+时.a2+b2＝c2.当n∈N.n＞2时.求证:an+bn＜cn. 证明:∵a.b.c∈R+.∴an.bn.cn＞0. 而＝()n+()n. ∵a2+b2＝c2.∴0＜＜1,0＜＜1. ∵n∈N.n＞2.∴()n＜()2.()n＜()2. ∴＝()n+()n＜＝1. ∴an+bn＜cn.

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