14．(2009·北京丰台3月摸底)已知函数f(x)＝logax(a＞0.且a≠1.x∈R+).若x1.x2∈R+.判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.并加以证明．解析:[f(x1)+f——青夏教育精英家教网——

摘要：14．(2009·北京丰台3月摸底)已知函数f(x)＝logax(a＞0.且a≠1.x∈R+).若x1.x2∈R+.判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.并加以证明．解析:[f(x1)+f(x2)]＝(logax1+logax2) ＝loga(x1·x2)＝loga. f()＝loga. 因为x1.x2∈R+. 所以0＜≤.当且仅当x1＝x2时取等号． (1)当a＞1时.loga≤loga. 即(logax1+logax2)≤loga. ∴[f(x1)+f(x2)]≤f()． (2)当0＜a＜1时.(logax1+logax2)≥loga. ∴[f(x1)+f(x2)]≥f()．

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已知函数y＝log_ax在(0，＋∞)上是减函数，求函数f(x)＝x²－2ax＋3在[－2，]上的最大值与最小值．

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已知函数f（log_ax）=

(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-6的值恒为负数，求函数a的取值范围．

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已知函数f(x)=loga

（其中a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

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已知函数f(x)=loga

(a＞1，b＞0)．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断f（x）的单调性，并用定义证明．

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已知函数f(x)=loga

（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

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