摘要：21．函数f(x)对一切实数x.y均有f(x+y)-f(y)＝(x+2y+1)x成立.且f(1)＝0. (1)求f(0), (2)求f(x), (3)不等式f(x)＞ax-5当0＜x＜2时恒成立.求a的取值范围． 解析:(1)令x＝1.y＝0. 得f(1+0)-f·1＝2. ∴f(0)＝f(1)-2＝-2. (2)令y＝0.f(x+0)-f(0)＝(x+2×0+1)·x＝x2+x. ∴f(x)＝x2+x-2. (3)f(x)＞ax-5化为x2+x-2＞ax-5. ax＜x2+x+3.∵x∈(0,2). ∴a＜＝1+x+. 当x∈(0,2)时.1+x+≥1+2.当且仅当x＝. 即x＝时取等号.由∈(0,2). 得(1+x+)min＝1+2. ∴a＜1+2.
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（本小题满分12分）已知函数
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(1)求函数f(x)的定义域、值域；
（2）是否存在实数
，使得函数f(x
)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.
（本小题满分12分）设函数f(x)＝m
－mx－1.
（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
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，使得函数f(x)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.
－mx－1.
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