题目内容
(本小题满分12分)
已知
,
,
(1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=-1时,求函数f(x)在[m,m+3]( m>0)上的最小值;
解:(1)对一切
恒成立,即
恒成立.
也就是![]()
在
恒成立.………1分
令
,则![]()
,……3分
在
上![]()
,在
上![]()
,因此,
在
处取极小值,也是最小值,即![]()
,所以
.……5分
(2)当![]()
,
![]()
,由![]()
得
. ………6分
①当
时,在
上![]()
,在
上![]()
因此,
在
处取得极小值,也是最小值,
………9分
②当
,
,因此
上单调递增,
所以![]()
,……12分
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