题目内容

(本小题满分12分) 

已知

(1)对一切x∈(0, +∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;

(2)当a=-1时,求函数f(x)在[m,m+3]( m>0)上的最小值;

解:(1)对一切恒成立,即恒成立.

也就是恒成立.………1分

,则,……3分

,在,因此,处取极小值,也是最小值,即,所以.……5分

(2)当

,由.        ………6分

①当时,在,在

因此,处取得极小值,也是最小值,………9分

②当,因此上单调递增,

所以,……12分

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