摘要：15．已知函数f(x)＝-. (1)求证:函数y＝f(x)的图象关于点(.-)对称, (2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值． 证明:设P(x.y)是y＝f(x)的图象上任意一点.它关于点(.-)的对称点的坐标为(1-x.-1-y). 由已知y＝-. 则-1-y＝-1+＝-. 又f(1-x)＝-＝-. ∴-1-y＝f(1-x).即函数y＝f(x)的图象关于点(.-)对称． 有f(1-x)＝-1-f(x)即f(x)+f(1-x)＝-1. ∴f(-2)+f(3)＝-1.f(-1)+f(2)＝-1.f(0)+f(1)＝-1. 则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)＝-3.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_574318[举报]
已知函数f(x)＝
－1(x≥1)的图象是
，曲线
与
关于直线y＝x对称．
(1)求曲线
的方程y＝g(x)；
(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，
∈M，且
，求证：|g(
)－g(
)|＜|
|；
(3)设A，B是曲线
上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．
已知函数f(x)＝－1＋loga(x＋2)(a＞0，且a≠1)，g(x)＝
．
(1)函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求A点坐标；
(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图像过点(2，
)，证明：方程F(x)＝0在x∈(1，2)上有唯一解．
已知函数f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．
(Ⅰ)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．