摘要：16．(2009·江苏南通中学模拟)设函数f(x)＝|2x+1|-|x-4|. (1)求函数f(x)的值域, (2)若关于x的不等式f(x)≥a2-3a-7在[0,5]上恒成立.试求a的取值范围． 解析:(1)f(x)＝.作出其图象. 所以.函数f(x)的值域是[-.+∞)． (2)由图象可知.函数f(x)在[0,5]上的最小值为f(0)＝-3.由题意可知.f(0)≥a2-3a-7.因此-1≤a≤4.

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