Question

设函数f(x)=

2x-1，x≤0 log2(x+1)，x＞0

如果f（x₀）＜1，求x₀的取值范围．

Answer 1

分析：先确定要求值的自变量x₀属于哪一段区间，然后按该段的表达式去建立不等关系，分别解出满足条件的范围，最后将它们合并一下即可．

解答：解：当x₀≤0时，f（x₀）=2^x₀-1＜1，解得：x₀≤0．
当x₀＞0时，f（x₀）=log₂（x₀+1）＜1=log₂2，解得：0＜x₀＜1．
综上所述：x₀的取值范围是（-∞，1）

点评：本题主要考查了分段函数的有关知识，求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止．