摘要：6．(文)函数f(x)＝(m-1)x2+2mx+3为偶函数.则f(x)在区间 A．先减后增 B．先增后减 C．单调递减 D．单调递增 解析:当m＝1时.f(x)＝2x+3不是偶函数.当m≠1时.f(x)为一元二次函数.要使其为偶函数.则其对称轴应为y轴.故需m＝0.此时f(x)＝-x2+3.其图象的开口向下.所以函数f(x)在上单调递增． 答案:D 上的函数f(x)为单调函数.且f(x)·f(f(x)+)＝1.则f A．1 B.或 C. D. 解析:设f(1)＝b.则令x＝1. 则由题意知f(1)·f(f(1)+)＝1. 即f(b+1)＝.令x＝b+1. 则有f(b+1)·f(f(b+1)+)＝1. 即·f(+)＝1.即f(+)＝b＝f(1). 又因为函数f(x)在上是单调函数. 所以+＝1. 即b2-b-1＝0. 解得b＝. 答案:B
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仔细阅读下面问题的解法：
设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.
解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。
＝2+a>0
a>-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；
②设B＝
，若A∩B≠
,求实数a的取值范围.
设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.
解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。
＝2+a>0
a>-2学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；
②设B＝
，若A∩B≠
,求实数a的取值范围.
a>-2
，若A∩B≠
,求实数a的取值范围.