摘要：11．已知函数f(x)＝ax2-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5.最小值2. (1)求a.b的值, (2)若b＜1.g(x)＝f(x)-m·x在[2,4]上单调.求m的取值范围． 解:(1)f(x)＝a(x-1)2+2+b-a. 当a＞0时.f(x)在[2,3]上为增函数. 故⇒⇒ 当a＜0时.f(x)在[2,3]上为减函数. 故⇒⇒ (2)∵b＜1.∴a＝1.b＝0.即f(x)＝x2-2x+2. g(x)＝x2-2x+2-mx＝x2-(2+m)x+2. ∵g(x)在[2,4]上单调. ∴≤2或≥4.∴m≤2或m≥6.

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