摘要：12．已知函数f(x)＝loga(x+1)(a>1).若函数y＝g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象． (1)写出函数g(x)的解析式, (2)当x∈[0,1)时总有f(x)+g(x)≥m成立.求m的取值范围． 解:(1)设P(x.y)为g(x)图象上任意一点. 则Q(-x.-y)是点P关于原点的对称点. ∵Q(-x.-y)在f(x)的图象上. ∴-y＝loga(-x+1). 即y＝g(x)＝-loga(1-x)． (2)f(x)+g(x)≥m.即loga≥m. 设F(x)＝loga.x∈[0,1). 由题意.知只要F(x)min≥m即可． ∵F(x)在[0,1)上是增函数. ∴F(x)min＝F(0)＝0. 故m≤0即为所求． w.w-w*k&s%5￥u
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已知函数f(x)=loga(
)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
（3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值． 查看习题详情和答案>>
| x+1 | x-1 |
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
（3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值． 查看习题详情和答案>>