摘要：3．f(x)＝2x-1的反函数是( ) A．f-1(x)＝log2(x-1) (x＞1) B．f-1(x)＝log2(x+1) (x＞-1) C．f-1(x)＝log2(1-x) (x＜1) D．f-1(x)＝1+log2x (x＞0) 解析:由y＝2x-1得x＝log2(1+y). 又y＝f(x)＝2x-1＞-1. 所以f-1(x)＝log2(x+1) (x＞-1)． 答案:B
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已知函数f(x)＝2x＋a的反函数是y＝f－1(x)．
设P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)图象上不同的三点．
(1)如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；
(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝2x＋a的反函数是y＝f－1(x)．
设P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)图象上不同的三点．
(1)如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；
(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．