摘要：10．已知直线l1:4x+y＝0.直线l2:x+y-1＝0以及l2上一点P．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程． 解:设圆心为C(a.b).半径为r.依题意.得b＝-4a. 又PC⊥l2.直线l2的斜率k2＝-1. ∴过P.C两点的直线的斜率kPC＝＝1. 解得a＝1.b＝-4.r＝|PC|＝2. 故所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2＝8.
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如图，已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．
(Ⅰ)求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙M的方程．
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2＝|AB|·|AC|．
已知三条直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，直线l2：－4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是
.
(1)求a的值；
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶；若能，求P点坐标；若不能，说明理由．
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶
；若能，求P点坐标；若不能，说明理由．