摘要：6．已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0.设该圆中过点M(3,5)的最长弦.最短弦分别为AC.BD.则以点A.B.C.D为顶点的四边形ABCD的面积为( ) A．10 B．20 C．30 D．40 解析:将圆的方程化成标准形式得(x-3)2+(y-4)2＝25.所以圆心为P(3,4).半径r＝5.而|MP|＝＝1<5.所以点M(3,5)在圆内.故当过点M的弦经过圆心时最长.此时|AC|＝2r＝10.当弦BD与MP垂直时.弦BD的长度最小.此时|BD|＝2＝2＝4.又因为AC⊥BD.所以四边形ABCD的面积为S＝|AC|×|BD|＝×10×4＝20. 答案:B

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