摘要：6．设F1.F2分别为双曲线-＝1(a>0.b>0)的左.右焦点．若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|＝|F1F2|.且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长.则该双曲线的渐近线方程为( ) A．3x±4y＝0 B．3x±5y＝0 C．4x±3y＝0 D．5x±4y＝0 解析:设PF1的中点为M.由|PF2|＝|F1F2|. 得F2M⊥PF1.即|F2M|＝2a.在Rt△F1F2M中.|F1M|＝＝2b.故|PF1|＝4b. 根据双曲线定义4b-2c＝2a. 即2b-a＝c.即(2b-a)2＝a2+b2. 即3b2-4ab＝0. 即3b＝4a.故双曲线的渐近线方程是y＝±x. 即y＝±x.即4x±3y＝0. 答案:C
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_573677[举报]
（2012•石家庄一模）设F1，F2分别为双曲线
-
= 1的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
设F1、F2分别为双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、3x±4y=0 |
| B、3x±5y=0 |
| C、4x±3y=0 |
| D、5x±4y=0 |
设F1、F2分别为双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，O为坐标原点，|F1F2|=2c以O为圆心，以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点．则双曲线的离心率e= ．
查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
如图，已知A、B为椭圆