摘要： (中山市高三级2008-2009学年度第一学期期末统一考试) 已知向量, , . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若, , 且, 求 解:(Ⅰ), , . , , 即 , . (Ⅱ), , , , .

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已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
⊥（
a
-
b
），则实数x等于（　　）
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已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，则sinβ等于
1
2
1
2
．
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已知向量
m
=（a-sinθ，-1），
n
=（1，
2
bcosθ），且
m
⊥
n
．
（1）若a=b=
2
2
，求sin2θ；
（2）若b=-
2
2
a，且θ∈（0，
π
2
），求实数a的取值范围．
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已知向量
m
=(sinx，-1)，向量
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实数t的取值范围．
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已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），设f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按
m 
=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
m 
的坐标．
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