摘要：3．一般地.把条件的否定和结论的否定.分别记为“┐ 和“┐ .则命题的四种形式可写为: 原命题: “若若 逆命题: “若若 否命题: “若 ┐是 ┐ 逆否命题: “若 ┐是 ┐ 特别提醒:可以发现: (1)原命题.逆命题.否命题.逆否命题的关系如下图所示: (2)互为逆否命题的真假性是一致的, 互逆命题或互否命题真假性没有关系.
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（2011•福建模拟）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为N，如图1的幻方记为N3=15，那么N12的值为（ ）
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已知函数
时，
的值域为
，当
时，的值域为
，依次类推，一般地，当
时，的值域为
，其中k、m为常数，且
（1）若k=1，求数列
的通项公式；
（2）项m=2，问是否存在常数
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求
。
（09年长沙一中第八次月考理） (13分)货币是有时间价值的，现在的100元比一年后的100元价值要大些。例如银行存款的年利率为5%，那么现在的100元一年后就变为100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相当于现在的
元,即一年后100元的现值为元。一般地，若银行的年利率为i，且在近n年内保持不变，则第n年后的a元的现值为
元。在经济决策时，常考虑货币的时间价值，把不同时期的货币化为其现值进行决策。某工厂年初欲购买某类型机器，有甲乙两种型号可供选择，有关资料如下：甲型机器购货款为10万元，每年年底支付的维护费用（维修、更换零件）第一年为1000元，第二年为2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型机器购货款为6万元，每年年底支付的维护费用（大修理等）均为10000元。
（1）若银行利率为i,分别求购买甲乙型机器使用n年总成本（购货款与各年维护费用之和）的现值
，并求
，规定数列
为数列
；一般地，规定
为
阶差分数列，其中
，且
．
，试证明
，且满足
，求数列
及
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
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的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。