摘要： 甲.乙两人各射击一次.击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标.相互之间没有影响,每次射击是否击中目标.相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次.至少1次未击中目标的概率, (Ⅱ)求两人各射击4次.甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率, (Ⅲ)假设两人连续两次未击中目标.则停止射击.问:乙恰好射击5次后.被中止射击的概率是多少? 思路分析:本题是一道概率综合运用问题.第一问中求“至少有一次末击中问题 可从反面求其概率问题,第二问中先求出甲恰有两次末击中目标的概率.乙恰有3次末击中目标的概率.再利用独立事件发生的概率公式求解.第三问设出相关事件.利用独立事件发生的概率公式求解.并注意利用对立.互斥事件发生的概率公式. 解: (Ⅰ)记“甲连续射击4次.至少1次未击中目标 为事件A1. 由题意.射击4次.相当于4次独立重复试验. 故P(A1)=1- P()=1-=. 答:甲射击4次.至少1次未击中目标的概率为,--4分 (Ⅱ) 记“甲射击4次.恰好击中目标2次 为事件A2. “乙射击4次.恰好击中目标3次 为事件B2.则 . . 由于甲.乙射击相互独立. 故. 答:两人各射击4次.甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为,----8分 (Ⅲ)记“乙恰好射击5次后.被中止射击 为事件A3. “乙第i次射击未击中 为事件Di..则A3=D5D4.且P(Di)=. 由于各事件相互独立. 故P(A3)= P(D5)P(D4)P() =×××(1-×) =. 答:乙恰好射击5次后.被中止射击的概率是.----12分 或者:分类处理
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（本题满分12）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；
(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；
(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。
(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；
(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?
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