4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AA1.CC1的中点.则在空间中与三条直线A1D1.EF.CD都相交的直线( ) A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只——青夏教育精英家教网—

摘要：4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AA1.CC1的中点.则在空间中与三条直线A1D1.EF.CD都相交的直线( ) A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条解析:过直线A1D1可做无数个平面与直线EF.CD相交.则其交点的连线必与直线A1D1相交.故可有无数条直线与三条直线同时相交．答案:D

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线有　　　　条.

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁C₁和CC₁的中点，求证：直线A₁C∥平面B₁EF．

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BC、C₁D₁的中点，求证：直线EF∥平面BB₁D₁D．

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BB₁、CD的中点．求证：平面AED⊥平面A₁FD₁．

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线

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A．不存在

B．有且只有两条

C．有且只有三条

D．有无数条

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