摘要：9．给出以下四个命题: ①对任意两个向量a.b都有|a·b|＝|a||b|, ②若a.b是两个不共线的向量.且＝λ1a+b.＝a+λ2b(λ1.λ2∈R).则A.B.C共线⇔λ1λ2＝-1, ③若向量a＝(cosα.sinα).b＝(cosβ.sinβ).则a+b与a-b的夹角为90°. ④若向量a.b满足|a|＝3.|b|＝4.|a+b|＝.则a.b的夹角为60°. 以上命题中.错误命题的序号是 ． 解析:①错.∵|a·b|＝|a||b|·|cosθ|≤|a||b|. ②错．∵A.B.C共线.∴＝k. ∴∴λ1λ2＝1. ④错.∵|a+b|2＝13. ∴|a|2+|b|2+2a·b＝13. 即a·b＝|a||b|·cosθ＝-6. ∴cosθ＝-.∴θ＝120°. 答案:①②④
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给出以下四个命题：
①对任意两个向量
，
都有|
•
|=|
|•|
|；
②若
，
是两个不共线的向量，且
=λ1
+
，
=
+λ2
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，则
+
与
-
的夹角为90°；
④若向量
、
满足|
|=3，|
|=4，|
+
|=
，则
，
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是 ．
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①对任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
③若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
以上命题中，错误命题的序号是
给出以下四个命题：
①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且
＝λ1a＋b，
＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；
③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.
④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝
，则a，b的夹角为60°.
以上命题中，错误命题的序号是________．
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给出以下四个命题：
①对任意两个向量
，
都有|
•
|=|
|•|
|；
②若
，
是两个不共线的向量，且
，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
，则
与
的夹角为90°；
④若向量
满足
，则
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是 ． 查看习题详情和答案>>
①对任意两个向量
，
都有|
•
|=|
|•|
|；②若
，
是两个不共线的向量，且
，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；③若向量
，则
与
的夹角为90°；④若向量
满足
，则
的夹角为60°．以上命题中，错误命题的序号是 ． 查看习题详情和答案>>
=λ1a+b，
=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线
λ1λ2=-1；
，则a，b的夹角为60°；
都有
；②若a，b是两个不共线的向量，且
则A、B、C共线
；③若向量
，则a＋b与a－b的夹角为90°；④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝
，则a，b的夹角为60°，以上命题中，错误命题的序号是________．