摘要：已知函数.． (I)设是函数图象的一条对称轴.求的值． (II)求函数的单调递增区间． 解:(I)由题设知． 因为是函数图象的一条对称轴.所以. 即()． 所以． 当为偶数时.. 当为奇数时.． (II) ． 当.即()时. 函数是增函数. 故函数的单调递增区间是()．

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已知函数，．

（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

（II）求函数的单调递增区间．

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已知函数，．

（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

（II）求函数的单调递增区间．

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已知函数f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函数F（x）的单调区间；
（II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
3
恒成立，求实数a的最小值；
（III）是否存在实数m，使得函数y=g(
2a
x2+1
)+m-1的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=1+sinxcosx，数学公式．
（I）设x=x0是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求数学公式的值；
（II）求使函数数学公式在区间数学公式上是增函数的ω的最大值．

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已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（I）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．
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